EDUCACIÓN MATEMATICA
Matemática en la Grecia antigua (desde
el 600 a. C. Hasta el 300 d. C.)
Prof.:
FÁRAMMEN GARCÍA Integrantes: Pedro Bravo
Juan Ordaz
Jesús
Salazar
Matemática en la Grecia antigua (desde
el 600 a. C. Hasta el 300 d. C.)
Teorema
de Pitágoras.
Se
acredita a los pitagóricos la primera demostración formal del teorema.
Las
matemáticas griegas hacen referencia a las matemáticas escritas en griego desde
el 600 a. C. hasta el 300 d. C.27 Los matemáticos griegos vivían en ciudades
dispersas a lo largo del Mediterráneo Oriental, desde Italia hasta el Norte de
África, pero estaban unidas por un lenguaje y una cultura comunes. Las
matemáticas griegas del periodo siguiente a Alejandro Magno se llaman en
ocasiones Matemáticas helenísticas.
Tales
de Mileto.
Las matemáticas griegas eran
más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas
anteriores. Todos los registros que quedan de las matemáticas pre-helenísticas
muestran el uso del razonamiento inductivo, esto es, repetidas observaciones
usadas para establecer reglas generales. Los matemáticos griegos, por el
contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para
deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas.28 La idea
de las matemáticas como un entramado de teoremas sustentados en axiomas está
explícita en los Elementos de Euclides (hacia el 300 a. C.).
Se cree que las matemáticas
griegas comenzaron con Tales (hacia 624 a.C – 546 a.C) y Pitágoras (hacia 582
a. C. - 507 a. C.). Aunque el alcance de su influencia puede ser discutido,
fueron inspiradas probablemente por las matemáticas egipcias, mesopotámicas e
indias. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender matemáticas,
geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios.
Tales usó la geometría para
resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la
distancia de los barcos desde la orilla. Se atribuye a Pitágoras la primera
demostración del teorema que lleva su nombre, aunque el enunciado del teorema tiene
una larga historia.27 En su comentario sobre Euclides, Proclo afirma que
Pitágoras expresó el teorema que lleva su nombre y construyó ternas pitagóricas
algebraicamente antes que de forma geométrica. La Academia de Platón tenía como
lema "Que no pase nadie que no sepa Geometría".
Los Pitagóricos probaron la
existencia de números irracionales. Eudoxio (408 al 355 a. C.) desarrolló el
método exhaustivo, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384 al
322 a. C.) fue el primero en dar por escrito las leyes de la lógica. Euclides
(hacia el 300 a. C.) dio el ejemplo más temprano de la metodología matemática
usada hoy día, con definiciones, axiomas, teoremas y demostraciones. También
estudió las cónicas. Su libro Elementos fue conocido por todo el mundo
occidental culto hasta la mitad del siglo XX.27 Además de los teoremas
familiares sobre geometría, tales como el Teorema de Pitágoras, "Los
elementos" incluye una demostración de que la raíz cuadrada de dos es un
número irracional y otra sobre la infinitud de los números primos. La Criba de
Eratóstenes (hacia 230 a. C.) fue usada para el descubrimiento de números
primos.
Arquímedes
de Siracusa (hacia 287-212 a. C.)
Usó el método exhaustivo
para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una
serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi.29
También estudió la espiral, dándole su nombre, fórmulas para el volumen de
superficies de revolución y un ingenioso sistema para la expresión de números
muy grandes.
La Asunción, 16 de junio de 2016
Es increíble que descubrimiento de hace millones de años aun sigan en vigencia, como el teorema de pitagora por ejemplo. Es muy utilizado en todo tanto en la educación de media general como universitario.
ResponderBorrarNo solo en el área educativa es utilizado el teorema de Pitagora, en la vida diaria es puesto en práctica, ejemplo claro y sencillo es el que usan los investigadores forenses usan el teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala, es decir, esta trayectoria le permite a la policía saber la zona de la que provino el proyectil. Otro ejemplo es el usado por el pescador tradicional, quien triangula la posición donde coloca en el mar las nasas (trampas) para capturar los peces.
ResponderBorrarAUNQUE COMO DICE EL COMPAÑERO ROMEL QUE ES APLICADO A LA VIDA DIARIA PERO DEBE DECIR TAMBIÉN QUE SE HACE DE MANERA EMPÍRICA SIN CONOCER EN QUE CONSISTE PORQUE SI NOS VAMOS A LOS PESCADORES NO TRIANGULAN, ELLOS LOS QUE HACEN ES ORIENTARSE Y FIJAR O IDENTIFICAR DONDE TIENEN QUE DEJAR LAS NASAS,
ResponderBorrarADEMAS DE QUE EL TEOREMA DE PITAGORAS APOYA A LOA ESTUDIANTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE REALMENTE NECESITAN ESTOS, CON EL FIN DE QUE COMPRENDAN LOS CONCEPTOS A TRAVÉS DE LA RECONSTRUCCIÓN DE UN MÉTODO, DE TAL MANERA QUE NO MECANICEN REGLAS SINO MAS BIEN SE LOGRE AUMENTAR Y RELACIONAR LOS CONCEPTOS ADQUIRIDOS PREVIAMENTE DE TAL MANERA QUE SE LOGRE UNA MEJOR COMPRENSIÓN