la vida de la matematica juan ordaz

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO

Extensión Nueva Esparta

       Asignatura: Educación matemática.

Ensayo

LA MATEMATICA Y  YO

Educación matemática

Autor:

Zuleika Diaz.

                                                                                                          C.I: 23591162

La asunción, 3 de Junio de 2016

Desde hace millones de años se ha visto la necesidad de resolver problemas, pero para poder dar solución a un problema, debemos de tener una capacidad lógica, pues, se debe analizar y buscar la alternativa correcta para el mismo. Desde que nacemos nuestros padres nos van enseñando a tener un conocimiento lógico que, a medida que vamos creciendo se va desarrollando más, sobre todo cuando entramos en la escuela. La escuela es el lugar donde nos imparten conocimientos necesarios para el buen desenvolvimiento en la sociedad; donde se da el proceso de enseñanza- aprendizaje, y donde vamos cada día aprendiendo cosas esenciales para el desarrollo cognitivo. Una de las áreas que nos dan en la escuela y nos enseña de forma notoria a tener una capacidad de resolución de problema, es la MATEMATICA.

La matemática es la ciencia que estudia lo abstracto y sus relaciones. Para estudiar lo abstracto (número, figuras, entre otros) se debe tener un razonamiento lógico además de conocimiento de la misma. Desde que tuve conocimiento de ella, atrajo toda mi atención en mi etapa escolar. Solo quería ver matemática durante toda la clase, y cuando llegaba la hora de ¨matemática divertida¨ era una emoción indescriptible. El cómo mezclaba la música con las matemáticas, como la relacionaban con nuestra vida cotidiana, o con cosas que nos gustaba hacer como niños, sin duda hizo que me enamorara más de esta asignatura.

Ese interés por ellas, se dio gracias a las maestras que tuve en mi infancia, desde 1er grado hasta 6t0 grado, pero sin duda, fue en 5to grado donde tuve ese impacto, esa pasión por ellas. La manera como daba la clase la maestra, las estrategias que usaba, hacia ver de manera fácil todo lo que explicaba. Estudiar la tabla de multiplicación, para mí nunca fue una obligación, sino más bien una forma de poner mi mente a crear, y podía pasar horas estudiándolas sin importar nada. Cuando entro a 1er año de media general, a pesar de los rumores y de la mala fama que tenía esta ciencia (súper más difícil, y más aún si se junta con física y química ¨las famosas 3MARIAS¨), nunca me deje llevar por los comentarios y no me parecía nada del otro mundo, solo un poco más profundas de lo que se veía en básica. El profesor estaba totalmente preparado y capacitado para dar dicha cátedra.

Mi interés hacia ella creció más, al ver el contenido de ecuaciones, aprender a despejar y buscar la incógnita, usar regla de tres. En ese momento entendí que todo era y es matemática, desde picar una torta en partes iguales, sacar un porcentaje, hasta para colocar un medicamento se necesita  el conocimiento de ella, aunque sea lo básico.

Gracias a los docentes que pasaron por mi vida, es que hoy por hoy, estudio para ser futura docente de matemática y poder ser igual o mejor que los profesores que yo tuve la dicha de tener. Hoy en día, la matemática ha bajado de nivel, o mejor dicho, los docentes que dictan esta cátedra, pues no se interesan en enseñar realmente la matemática, son simplemente dadores de clases, no van más allá de lo que realmente los alumnos pueden dar. No permiten que los estudiantes exploren y exploten su potencial. Y lo que más me angustia es que, no somos nosotros los afectados sino nuestro alumnos, que son el futuro de nuestra nación, y se puede comprobar cuando llegan a 5to año, que ni las operaciones básicas de aritméticas saben resolver, no saben analizar y mucho menos resolver un problema. Por eso, cada vez estoy más segura que somos nosotros, los docentes,  los responsables en que nuestros alumnos vean de una manera divertida y fácil las matemáticas. No es necesario que se siga viendo las matemáticas como la materia del terror. Rompamos ese esquema y hagamos que nuestros estudiantes se interesen y aprendan el uso correcto de ellas. Desarrollemos el raciocinio de nuestros alumnos, que si de algo estoy segura es que si los enseñamos a pensar, a buscar la lógica de cada cosa, a buscar la solución correcta, vamos a crear y formar seres pensantes capaces de enfrentar cualquier problema que se les presente en la vida. Mejoraremos su calidad de vida y el futuro de nuestro país. La matemática nunca se destruirá, porque todo depende de ella.

Seamos docentes innovadores, motivadores y creativos para implementar estrategias nuevas para facilitarles el aprendizaje, ser capaces de aceptar las diversidades de alumnos que nos vamos a encontrar. Así como todo ha evolucionado, nuestras generaciones también, por lo tanto debemos de prepararnos cada día y tener las mismas ganas desde el inicio.

EDUCACIÓN   MATEMATICA

Matemática en la Grecia antigua (desde el 600 a. C. Hasta el 300 d. C.)

  

Prof.: FÁRAMMEN GARCÍA                                               Integrantes: Pedro Bravo

                                                                                                                 Juan Ordaz

                                                                                                             Jesús Salazar

Matemática en la Grecia antigua (desde el 600 a. C. Hasta el 300 d. C.)

Teorema de Pitágoras.

Se acredita a los pitagóricos la primera demostración formal del teorema.

Las matemáticas griegas hacen referencia a las matemáticas escritas en griego desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C.27 Los matemáticos griegos vivían en ciudades dispersas a lo largo del Mediterráneo Oriental, desde Italia hasta el Norte de África, pero estaban unidas por un lenguaje y una cultura comunes. Las matemáticas griegas del periodo siguiente a Alejandro Magno se llaman en ocasiones Matemáticas helenísticas.

Tales de Mileto.

Las matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores. Todos los registros que quedan de las matemáticas pre-helenísticas muestran el uso del razonamiento inductivo, esto es, repetidas observaciones usadas para establecer reglas generales. Los matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas.28 La idea de las matemáticas como un entramado de teoremas sustentados en axiomas está explícita en los Elementos de Euclides (hacia el 300 a. C.).

Se cree que las matemáticas griegas comenzaron con Tales (hacia 624 a.C – 546 a.C) y Pitágoras (hacia 582 a. C. - 507 a. C.). Aunque el alcance de su influencia puede ser discutido, fueron inspiradas probablemente por las matemáticas egipcias, mesopotámicas e indias. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender matemáticas, geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios.

Tales usó la geometría para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla. Se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema que lleva su nombre, aunque el enunciado del teorema tiene una larga historia.27 En su comentario sobre Euclides, Proclo afirma que Pitágoras expresó el teorema que lleva su nombre y construyó ternas pitagóricas algebraicamente antes que de forma geométrica. La Academia de Platón tenía como lema "Que no pase nadie que no sepa Geometría".

Los Pitagóricos probaron la existencia de números irracionales. Eudoxio (408 al 355 a. C.) desarrolló el método exhaustivo, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384 al 322 a. C.) fue el primero en dar por escrito las leyes de la lógica. Euclides (hacia el 300 a. C.) dio el ejemplo más temprano de la metodología matemática usada hoy día, con definiciones, axiomas, teoremas y demostraciones. También estudió las cónicas. Su libro Elementos fue conocido por todo el mundo occidental culto hasta la mitad del siglo XX.27 Además de los teoremas familiares sobre geometría, tales como el Teorema de Pitágoras, "Los elementos" incluye una demostración de que la raíz cuadrada de dos es un número irracional y otra sobre la infinitud de los números primos. La Criba de Eratóstenes (hacia 230 a. C.) fue usada para el descubrimiento de números primos.

Arquímedes de Siracusa (hacia 287-212 a. C.)

Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi.29 También estudió la espiral, dándole su nombre, fórmulas para el volumen de superficies de revolución y un ingenioso sistema para la expresión de números muy grandes.

La Asunción, 16 de junio de 2016

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto de Mejoramiento Profesional del Magisterio

Extensión Nueva Esparta

Matemática – IV Semestre

MODELOS DIDÁCTICOS ALTERNATIVOS

Asignatura: Educación Matemática                                                       Participante:

Prof.:  Farámmen García                   

Brito M., Gustavo J.  C.I.: 15.203.324

Carreño G., Inora L.  C.I.: 17.897.787

Brito M., Eguar J. C.I.: 18.399.347

La Asunción, Julio de 2016.

Modelos Didácticos

Según Mayorga y otros (2010: 93) establecen que:

Un modelo es una reflexión anticipadora, que emerge de la capacidad de simbolización y representación de la tarea de enseñanza-aprendizaje, que los educadores hemos de realizar para justificar y entender la amplitud de la práctica educadora, el poder del conocimiento formalizado y las decisiones transformadoras que estamos dispuestos a asumir. Su doble vertiente: anticipador y previo a la práctica educativa, le da un carácter de preacción interpretativa y estimadora de la pertinencia de las acciones formativas; a la vez que su visión de postacción nos facilita, una vez realizada la práctica, adoptar la representación mental más valiosa y apropiada para mejorar tanto el conocimiento práctico como la teorización de la tarea didáctica

     Los modelos didácticos o de enseñanza presentan esquemas de la diversidad de acciones, técnicas y medios utilizados por los educadores, los más significativos son los motores que permiten la evolución de la ciencia, representada por los paradigmas vigentes en cada época.

     Un paradigma es entendido como una matriz interdisciplinaria que abarca los conocimientos, creencias y teorías aceptados por una comunidad científica (Khun, 1975). Es una abstracción y el modelo un esquema mediador entre esa teoría o abstracción y la realidad. Y es a partir de los principales paradigmas: presagio-producto, proceso producto, intercultural, de complejidad emergente, como se han llegado a establecer diferentes modelos didácticos.

     Tradicionalmente se ha utilizado diferentes modelos didácticos que han guiado el proceso de enseñanza-aprendizaje, según diferentes autores citados por Mayorga y otros (Fernández, J.; Elórtegui, N.; Rodríguez, J.F.; Moreno, T., 1997; García Pérez, 2000; Páez, 2006) dichos modelos se pueden agrupar en cuatro, principalmente:

·        Modelo didáctico tradicional o transmisivo.

·        Modelo didáctico-tecnológico.

·        Modelo didáctico espontaneísta-activista.

·        Modelos Didácticos Alternativos o integradores

     Dentro del dominio de la investigación se abordará de manera profusa y singular los modelos didácticos alternativos o integradores. Mayorga y otros (2010: 97) establecen que:

En este modelo, la metodología didáctica se concibe como un proceso de “investigación escolar” , es decir, no espontáneo, desarrollado por parte del alumno/a con la ayuda del profesor/a, lo que se considera como el mecanismo más adecuado para favorecer la “construcción” del conocimiento escolar propuesto; así, a partir del planteamiento de “problemas” (de conocimiento escolar) se desarrolla una secuencia de actividades dirigida al tratamiento de los mismos, lo que, a su vez, propicia la construcción del conocimiento manejado en relación con dichos problemas.

     Este modelo didáctico de carácter alternativo se propone como finalidad educativa el enriquecimiento del conocimiento de los alumnos en una dirección que conduzca hacia una visión más compleja y crítica de la realidad, que sirva de fundamento para una participación responsable en la misma. Se adopta en él una visión relativa, evolutiva e integradora del conocimiento, de forma que en la determinación del conocimiento escolar constituye un referente importante el conocimiento disciplinar, pero también son referentes importantes el conocimiento cotidiano, la problemática social y ambiental y el conocimiento que en el IRES se denomina "metadisciplinar" (es decir, grandes conceptos, procedimientos y valores que constituyen una cosmovisión deseable).

     Este conocimiento escolar integrado puede ir adoptando significados cada vez más complejos, desde los que estarían más próximos a los sistemas de ideas de los alumnos hasta los que se consideran como meta deseable para ser alcanzada mediante los procesos de enseñanza; esa trayectoria desde formulaciones más sencillas del conocimiento escolar hasta formulaciones más complejas es considerada como una hipótesis general de progresión en la construcción del conocimiento (Grupo Investigación en la Escuela, 1991) y se halla orientada, en todo caso, por el conocimiento metadisciplinar. Las ideas o concepciones de los alumnos y no sólo sus intereses, constituyen así, una referencia ineludible, afectando tanto a los contenidos escolares contemplados como al proceso de construcción de los mismos.

Dentro de este modelo, según Mayorga y otros (2010: 97), se pueden incluir otros modelos didácticos empleados en la práctica docente, como lo son:

a) Modelo activo-situado:

     El modelo activo es la superación y alternativa al asentado modelo tradicional; entre las características de cambio se señalan: el predominio de los estudiantes como los verdaderos protagonistas del aprendizaje, sus intereses, el estudio de su singularidad y problemas, la aceptación de la autonomía y la libertad individualizada, que ha de ser promovida y respetada ante el énfasis puesto anteriormente en la materia, el discurso verbal del docente y la continua adaptación de los estudiantes a los conocimientos académicos.

     El modelo activo, destacado por Stern y Huber (1977), caracteriza al estudiante como un ser autónomo y responsable, que adopta las decisiones y tareas que mejor responden a su condición vital, y aprovecha los escenarios formativos en los que participa, especialmente las experiencias personales y escolares, así como las actuaciones extraescolares. Se apoya en el principio de actividad y en la naturaleza formativa de las tareas.

b) Aprendizaje para el dominio:

     Este modelo de conceptualización del aprendizaje está ligado a Carroll (1963), el cual establece que el aprendizaje está en función del aprovechamiento real y profundo que cada persona hace de su tiempo. La biografía cognitiva del alumno/a es lo verdaderamente valioso para alcanzar el aprendizaje para el dominio, sin olvidar la importancia de la comprensión verbal, el estilo de aprendizaje y las variables afectivas.

     La autoimagen del estudiante se hace cada vez más positiva al superar las tareas, y avanza así, en el autoaprendizaje y en el desarrollo de la confianza para realizar futuras actividades, mejorando el nivel de dominio sobre lo trabajado. Los educadores han de adaptar su instrucción tanto a las características de los estudiantes, como a los previsibles productos formativos emergentes, intentado que se logre el pleno dominio y las competencias mediante la calidad de las tareas realizadas en el acto docente-discente.

c) Modelo contextual:

     El educador dispone de una rica pluralidad, ante la que ha de actuar desde una aceptación crítica de su justificada identidad cultural, complementada con la apertura, la tolerancia y el conocimiento de las más genuinas y ricas identidades plurales de las otras culturas, con sus discursos y poderes simbólico-interactivos, en una nueva micro-meso sociedad: la escuela intercultural para la paz.

     Este espacio educativo requiere hacer emerger y completar el modelo socio-comunicativo con los más amplios y expresivos modelos ecológico-contextuales, que parten del papel del medio, en tanto acción que en él y desde él desarrollan los seres humanos. Es uno de los modelos ligados al análisis de tareas y a los procesos dialéctico-constructivos, cuya visión supone que el papel de las escuelas y de las comunidades educativas es ofrecer un ecosistema cultural emancipador, que reconozca la visión de los agentes y aplique modelos totalizadores e innovadores, conscientes de su compromiso transformador.

d) Modelo colaborativo:

     El modelo colaborativo es la representación de la actividad de enseñar como una práctica colegiada, interactiva y considerada en equipo, como función compartida, en la que el educador y los estudiantes son agentes corresponsables y protagonistas de la acción transformadora.

     La colaboración se apoya en la vivencia en común del proceso de enseñanza-aprendizaje, diseñado y desarrollado como un espacio de implicación y co-reflexión entre educadores y educandos, de éstos entre sí, en cuantos autores de la formación personal y en equipo.

Este modelo amplía las posibilidades de los anteriores y coloca al educador ante un gran compromiso de acción y mejora integral de sí mismo y de la comunidad. En definitiva, se puede afirmar que un modelo didáctico constituye un marco de referencia sobre el que diseñar todo el proceso de enseñanza aprendizaje.

    A continuación se muestra el siguiente cuadro explicativo con las principales características que esboza el modelo didáctico alternativo.

Dimensiones analizadas	MODELO DIDÁCTICO ALTERNATIVO (Modelo de Investigación en la Escuela)
Para qué enseñar	Enriquecimiento progresivo del conocimiento del alumno/a hacia modelos más complejos de entender el mundo y de actuar en él. Importancia de la opción educativa que se tome.
Qué enseñar	Conocimiento "escolar", que integra diversos referentes (disciplinares, cotidianos, problemática social y ambiental, conocimiento metadisciplinar). La aproximación al conocimiento escolar deseable se realiza a través de una "hipótesis general de progresión en la construcción del conocimiento".
Ideas e intereses de los alumnos/as	Se tienen en cuenta los intereses y las ideas de los alumnos/as, tanto en relación con el conocimiento propuesto como en relación con la construcción de ese conocimiento.
Cómo enseñar	Metodología basada en la idea de "investigación (escolar) del alumno/a". Trabajo en torno a "problemas", con secuencia de actividades relativas al tratamiento de esos problemas. Papel activo del alumno/a como constructor (y reconstructor) de su conocimiento. Papel activo del profesor/a como coordinador de los procesos y como "investigador en el aula".
Evaluación	Centrada, a la vez, en el seguimiento de la evolución del conocimiento de los alumnos/as, de la actuación del profesor/a y del desarrollo del proyecto. Atiende de manera sistemáticas a los procesos. Reformulación a partir de las conclusiones que se van obteniendo realizada mediante diversidad de instrumentos de seguimiento (producciones de los alumnos/as, diario del profesor/a, observaciones diversas...).

Fundamentos didácticos del modelo de investigación en el aula.

     Sanabria y Otros (2010: 31) considera que este modelo integra tres grandes referentes teóricos re-elaborados en un nuevo marco desde la didáctica. Dichas perspectivas provienen de la psicología, sociología y pedagogía. Estas son: una perspectiva compleja y sistémica de la realidad escolar una perspectiva constructivista y evolucionista del conocimiento y una perspectiva crítica de la trasformación de la escuela. Todo lo anterior ligado con la investigación del estudiante y del docente como principio didáctico.